まず、正しく状況を把握するために、Google Search Consoleの導入をおすすめします。本当に社名以外で、ランキングされていないのかなどを確認できます。
次に各ページのメタタグに noindex が書き込まれていないかをチェックしましょう。（過去に相談を受けた案件で、WordPressのSEO系プラグインにおいて、意図せずにnoindexの項目にチェックが入っていたことがありました。）
これらをクリアした上で、その他に考えられるのは、相対的に検索ランキングが低い可能性があります。サイト内コンテンツの見直しやリンクの獲得。同一ドメイン下に設置したブログなどを更新した上で、SNSへ投稿するなどして、流入を獲得するといった方法を取りながらサイトを育てていくといいでしょう。ユーザー視点で知りたい情報、有益な情報を増やしていくのがポイントです。
